2022年 9月2日 星期五
作者：王梓欣
“敬他们的无畏，敬他们的敢于质疑的求真之心，敬他们自由的灵魂”
孩子是无畏的。他们敢于质疑权威，揭掉“皇帝的新装”；他们敢于坦白真相、童言无忌不加伪装；他们敢于表现自我，从不担心做错，更不曾惮于流言——孩子的世界里是没有这种东西的。然而从什么时候开始，这些东西进入了我们的世界——所谓“利害”所谓“诲语”，所谓“合群”……“初生牛犊不怕虎”，那当我们学会“害怕”的时候，我们是应当先感到欣慰，惋惜，还是迷茫？若我们回头再看见那“无畏”，我们是应当后怕、鼓励？还是“教导”他，像前人对我们做的那样？
孩子是求真的。 “他的心中是非分明。求真的天性也不曾被人群的潮流吞没。当他如一颗闪亮的星星照亮盲目的黑暗时，怎不值得向他致敬？” 当爱迪生学母鸡孵蛋，当瓦特好奇于跳动的壶盖，当德布罗意将波粒二象性推向实物粒子……那些发出笑声的人们，并未意料到这“可笑”背后的“可贵”。什么时候开始，我们从求真的孩子，变为无谓的看客了呢？习惯于定理，麻木于常规， “我们又该为谁哭泣呢？”
孩子是自由的。他不违背自己的心，不背叛自己的诺，大人们却口诵尧舜之言，身着桀纣之行，为浮名浮利碌碌奔忙。“此之谓失其本心” “令人悲哀的是，失去光环的大人却权威一般将孩子的闪光点抹去。” 圣谈克絮佩里的《小王子》里，小王子说“大人们的世界可真奇怪。”那些守着财望宁肯孤独终老的，追逐权力而脱离社会的人物，哪一个不是脱生于现实呢？我们耻笑于无知的天真时，这天真未必不曾向我们的荒唐发笑。在这笑与笑的转化里，荒唐统治了天真——以大人的无趣，大人的威压——自由的灵魂遭了威压了，这难道是我们所愿意看到的吗？
十八岁的当口上，我应当成为大人，又似乎仍是个孩子——我立当学会提防，学会适可而止，学会虚与委蛇。在被期待的路线中，我理应向心中的那个孩子告别，朝“大人”的方向飞奔而去——那“无畏”“求真”“自由”是否会掉在路上？我害怕着，因而在路口踌躇不前。
在大人于孩子之间找一个平衡是件很困难的事，奈何我想这样做——尽管无人要求，我不想违背我的心。在独木桥上左摇右晃地走着，揣紧口袋——这是我自己的路，早一点出发，慢一点前行。
作者：尹美琳
我决定去走走。门前有三条狗交锋吠叫，从喉咙里逼出呼噜声；一个老人敲着细长泛黄的竹竿，尾随着鸭群；有些年头的红砖房的庭前碎瓦与块石零散分布着，翠草覆地。门内亮着灯，姨妈和母亲在做馍馍；小孩们聚在一堆，满屋地闹。
我决定出去走走，外面的空气真清新，傍晚的风刮着脸颊，凉凉的。我沿着被稀疏的低矮的树簇拥的水泥道前行。对峙的狗又散了，跟在我身后。雨后的万物更加鲜明。梨树的花瓣被雨打落，又受风吹，半隐入红泥中，白色的花蕊点缀着枝梗，静谧美好。
向前走，只剩枝干和干瘪果子的 树矗立在一片灰蒙中，格外鲜明。蝉鸣鸟语不断，墨绿的松树顶端摇曳，但眼前的树只是缄默地矗立在道侧。我站在两条小道的交汇处，身后是零散分布的屋舍，闲步的鸡禽，尾随的狗，无论随着哪条道走都是通向安宁。向前看，高大的松树密集分布在路侧，蜿蜒着向前，沿路直视只剩下稀疏的白花。墨绿的针叶有些莫名的灰沉，过于密集的松树给人轻微的压迫感。有光，有风，身后蝉鸣鸟语，但前方太寂静，树太稳，有些莫名的阴沉，风与声音像是从身后传来的。
我不想向前。我开始畏惧，身后的三只狗又爆发了矛盾，夹杂威胁的呼噜声与尖锐的狗吠此起彼伏；我开始畏惧，前方与身后截然不同；我开始畏惧，我放弃了前行，离门不过百米又退回。
投稿人：陈涟漪
以前车马很远，书信很慢，慢到一生只能爱一个人。你需要翻三座山，跨五条河，走十里路，找到她对她说一句“ 我想你了”。
我这一生失败透顶，民国三年等不到一场雨，一生等不到一句我爱你。
我寄你的信，总要送往邮局，不喜欢放在街边的绿色邮筒中，我总疑心那里会慢一点。
我行过许多地方的桥，看过许多次数的云，喝过许多种类的酒，却只爱过一个正当最好年龄的人。
我不能爱上海和天津,因为我心中有个北平。
不要问我心里有没有你，我余光中都是你。——余光中
作者：赖嘉宏
存在数列｛A(n)｝使得：
简单分析得：
∵A²(1)+A²(2)=A²(3)
∴A(3)为奇数，A(1)和A(2)一奇一偶
因此，若存在四项勾股数列，其必为“奇偶奇奇”形式，且不存在更多项的勾股数列。
∵A²(1)+A²(2)=A²(3)
∴A²(1)=A²(3)-A²(2)=(A(3)+A(2))(A(3)-A(2))
令A(3)+A(2)=p A(3)-A(2)=q
则A²(1)=pq A²(2)=p-q A²(3)=p+q
∵A(1)、A(2)……A(n)无公因数
∴p,q互质(若p,q含公因数k，A(1)、A(2)……A(n)也含公因数k)
∵A²(1)=pq
∴sqrt(p)∈N,sqrt(q)∈N
sqrt(x) 为算数平方根函数
令n=sqrt(p),k=sqrt(q)
则三项勾股数列为kn,(n²-k²)/2,(n²+k²)/2 (n,k∈N*;n,k为奇数；n,k互质)
易证，相邻三项两两互质，
则若存在两项含公因数，必为首尾两项。
假设公因数为k
令A(1)=kn, A(2)=m,(k,m, n∈N*)
则 A(3)=sqrt( k²n²+ m²),A(4)=sqrt( k²n²+2m²)
∵公因数为k
∴sqrt( k²n²+2m²)／k∈N*
sqrt( n²+2m²／k²)∈N*
2m²／k²∈N*
m／k∈N*
四项均含k,不符合要求，故不存在公因数k
由三项勾股数列通式得
kn,(k²-n²)/2,(k²+n²)/2
(t²-m²)/2,tm,(t²+m²)/2
(k²-n²)/2=(t²-m²)/2, (k²+n²)/2=tm